ひなこい無料150連で星4をゲットできる確率とは？【Python】

みなさん、こんばんは藤崎です。

『ひなこい』というアプリをご存じでしょうか。

日向坂46グループ単独では初となるゲームアプリが遂に登場！
『あなたは、日向坂46メンバーの誰と初恋しますか？』

⊿あらすじ
東京から片道2時間
日向坂高等学校に転校してきたあなた。
バス停でのおしゃべり
自転車で駆け上がった坂道
部活帰りのラムネの味。
そして––
「キミが好き。大好き！！」
2人っきりのあぜ道、汗ばむような日差しの下で、
全力で夢を見て、全力で恋をした––––！
これは日向坂46とあなたの恋の物語

↓公式サイト

hinakoi.jp

高校生にタイムスリップし、主人公として日向坂メンバーとの恋愛を楽しめるスマホアプリゲームとなっています。

また、日向坂メンバーのボイスはもちろん、イベントによっては動画もありますので、おひさまにとっては非常に楽しめる内容となっています。

～～～～～～

現在、無料150連というイベントが実施されています。

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— 【公式】ひなこい (@hinakoiofficial) 2022年8月12日

今回150連をした場合、何枚星4（最高レアリティ）がゲットできるのか、その確率が幾つとなるのか気になりました。

そこで、二項分布にあてはめて確率を求めてみようと思います。

二項分布

\begin{eqnarray*} P(X=k)= {}_{n} \mathrm{C}_{k} p^{k} (1-p)^{n-k} & (k=0,1,2,\cdots,n) \\ \end{eqnarray*}

【星4が当たる確率】

2.5%

【試行回数】

150回

上記条件をもとに、二項分布にあてはめてみます。

\begin{eqnarray*} P(X=k)= {}_{150} \mathrm{C}_{k} 0.25^{k} (0.75)^{150-k} & (k=0,1,2,\cdots,20) \\ \end{eqnarray*}

※k：星4をゲットできる件数は20までとします。

また、計算が複雑なためPythonにてプログラミングを書き実行してみようと思います。

↓サンプルコード


import numpy as np
from scipy.stats import binom
import matplotlib.pyplot as plt

# 1回あたり星4が当たる確率
p = 2.5 / 100

# 当たる件数
x = np.arange(0, 20)

# 100回引いてx回星4がゲットできる確率を二項分布で計算する
p1 = binom.pmf(x, 150, p)

# FigureとAxes
# 描画領域全体
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot()
ax.grid()
ax.set_title("ひなこい 無料150連", fontname="MS Gothic", fontsize=18, pad=8)
ax.set_xlim(0, 20)
ax.set_ylim(0, 0.225)
ax.set_xlabel("星4をゲットできる件数", fontname="MS Gothic", fontsize = 15, labelpad=8)
ax.set_ylabel("確率", fontname="MS Gothic", fontsize = 15, labelpad=8)

# データをプロット
ax.plot(x, p1, marker="o", color="blue")

# 図を表示する
plt.xticks(np.arange(min(x), max(x)+1, 1.0))
plt.show()

実行した結果以下のような図に表すことが出来ました。